5^x=125 4^x=1 (4/3) ^x=64/81 25^x=1 найдите степень х

Для решения показательных уравнений используем метод уравнивания оснований.

1) 5^x = 125. Представим число в правой части уравнения в виде степени с основанием 5.

5^x = 5³ (так как 5³ = 5 * 5 * 5 = 125).

Основания степеней равны, можем смело их откинуть:

х = 3.

2) 4^x = 1. Аналогично, преобразуем единицу в степень с основанием 4:

4^x = 4⁰ (любое число в нулевой степени равно 1).

Отсюда х = 0.

3) (4/3) ^x = 64/81. Выполним ряд преобразований.

(4/3) ^x = 4⁴/3⁴.

(4/3) ^x = (4/3) ⁴.

Отсюда х = 4.

4) 25^x = 1. Представим единицу в виде степени:

25^x = 25⁰.

Отсюда х = 0.