Найдите значение выражения (9 7/12 - 8 11/12) : 2/9

Найдем значение данного выражения (9 7/12 - 8 11/12) : 2/9 по действиям (сначала разность в скобках, затем частное):

1) 9 7/12 - 8 11/12 = 8 19/12 - 8 11/12 = 8/12 = (сократим обыкновенную дробь на число 4) = 2/3;

2) 2/3 : 2/9 = (деление заменим на умножение, перевернув вторую обыкновенную дробь) = 2/3 * 9/2 = (2 * 9) / (3 * 2) = (1 * 3) / (1 * 1) = 3/1 = 3.

Следовательно значение выражения (9 7/12 - 8 11/12) : 2/9 = 3.

Ответ: 3.

Решим пример по действиям.

Действие всегда в скобках, найдем разность. Действие деление. Запишем ответ.

(9 7 / 12 - 8 11 / 12) : 2 / 9.

Выполним вычитание

9 7 / 12 - 8 11 / 12.

9 7 / 12 и 8 11 / 12 - смешанные числа.

Из целой части вычтем целую часть, из дробной дробную.

7 / 12 - знаменатель равен 12, числитель 7.

11 / 12 - знаменатель равен 12, числитель 11.

Сравним знаменатели. 12 = 12, знаменатель остается тем же, из числителя уменьшаемого вычтем числитель вычитаемого.

7 - 12.

7 < 12.

Преобразуем дробь 9 7 / 12.

Представим 9 в виде суммы 8 + 1.

9 7 / 12 = 8 + 1 7 / 12.

Представим смешанное число 1 7 / 12 в виде неправильной дроби.

Целую часть (1) умножим на знаменатель (12) и прибавим числитель (7), полученный результат запишем в числитель, знаменатель, оставим без изменения.

1 7 / 12 = (1 * 12 + 7) / 12 = 19 / 12.

9 7 / 12 = 8 + 1 7 / 12 = 8 + 19 / 12 = 8 19 / 12.

9 7 / 12 - 8 11 / 12 = 8 19 / 12 - 8 11 / 12 = (8 - 8) + (19 / 12 - 11 / 12) = 0 + (19 - 11) / 12 = 8 / 12.

Разделим числитель и знаменатель дроби на 4.

8 / 12 = (8 : 4) / (12 : 4) = 2 / 3.

Выполним деление

2 / 3 : 2 / 9.

При делении обыкновенных дробей первая дробь остается без изменения, знак деления меняется на умножение, вторая дробь переворачивается.

2 / 3 : 2 / 9 = 2 / 3 * 9 / 2.

Правило умножения: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель.

2 / 3 * 9 / 2 = (2 * 9) / (3 * 2).

Сократи числитель и знаменатель на 2.

(2 * 9) / (3 * 2) = 9 / 3 = 3.

Ответ: (9 7 / 12 - 8 11 / 12) : 2 / 9 = 3.