F (х) = (х3 - 1) (х2 + х + 1) найти производнуюфункцию

Для поиска воспользуемся формулой для производной произведения двух функций функции: (u * v) ' = u' * v + u * v'. Производная будет выражаться:

(f (x)) ' = (x^3 - 1) ' * (x^2 + x + 1) + (x^3 + 1) * (x^2 + x + 1) ' = 3x^2 * (x^2 + x + 1) + (x^3 + 1) * (2x + 1) = 3x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 2x^4 + x^3 + 2x + 1 = 3x^4 + 4x^3 + 2x + 1.