1) В пакете 20 шнурков. Половина из которых черные, в остальном шнурки одинаковые. Человек берет 2 шнурка из пакета. Найти вероятность: а) оба будут черными; б) хотя бы 1 из них будет черный. 2) Двум грузовикам предстоит 500 километровый прогон. Вероятность преодолеть этот прогон без неполадок для каждого грузовика равна 0,8. Найти вероятность: а) у одного грузовика случится крупная неполадка; б) у каждого грузовика случится неполадка.

1) Найдем количество черных шнурков:

20 * 1/2 = 10 штук.

а) Вероятность выбора черного шнурка составит:

10 : 20 = 1/2.

Вероятность при повторном выборе составит:

(10 - 1) / (20 - 1) = 9/19.

Так как события независимы, то полная вероятность будет равна произведению:

1/2 * 9/19 = 9/38.

б) В данном случае вероятность составит:

1 - (1 - 1/2) * (1 - 9/19) = 1 - 1/2 * 10/19 = 1 - 5/19 = 14/19.

2)

а) Полная вероятность 1. Вероятность неполадки составит:

1 - 0,8 = 0,2.

б)

0,2 * 0,2 = 0,04.