Числитель несократимой дроби на 2 меньше знаменателя. Если знаменатель увеличить в 3 раза, а числитель - на 13, то сумма полученной дроби и данной будет равна дроби, обратной данной. Найдите данную дробь. В ответе укажите сумму числителя и знаменателя. А) 1 Б) - 6 В) 8 Г) 6

Для начала, обозначим числитель дроби за Х.

Тогда, из первого условия, знаменатель дроби равен Х + 2.

Далее составим уравнение суммы:

Х / (Х + 2) + (Х + 13) / (3 * (Х + 2)) = (Х + 2) / Х

Домножим обе части равенства на 3 * Х * (Х + 2), получим:

3 * X^2 + X * (X + 13) = 3 * (X + 2) ^2

3X^2 + X^2 + 13X = 3X^2 + 12X + 12

X^2 + X - 12 = 0

Распишем Х как 4 Х - 3 Х, и вынесем общие множители:

X^2 + 4X - 3X - 12 = 0

X * (X + 4) - 3 * (X + 4) = 0

(X - 3) * (X + 4) = 0

Таким образом, решением уравнения является Х = 3 и Х = - 4, тогда сумма числителя и знаменателя равна:

1) 3+5 = 8

2) - 4 + (-4+2) = - 4 - 2 = - 6

Ответ: Б, В