Найти множество значений функции y=3-2sinx

Найдем множество значений функции y = 3 - 2 * sin x.

- 1 < = y < = 1;

- 1 < = 3 - 2 * sin x < = 1;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 1 - 3 < = - 2 * sin x < = 1 - 3;

- 4 < = - 2 * sin x < = - 2;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

- 4 / ( - 1) > = - 2 * sin x / ( - 1) > = - 2 / ( - 1);

4 > = 2 * sin x > = 2;

4/2 > = sin x > = 1;

1 < = sin x < = 2;

Ответ: [1; 2].