Найдите значение выражения: 2004 * 45 + 55 * 2004 черта дроби 2004 - 2003 + 2002 - 2001 + ... + 2 - 1

Обозначим данное арифметическое выражение через А = (2004 * 45 + 55 * 2004) / (2004 - 2003 + 2002 - 2001 + ... + 2 - 1) и перепишем его в виде А = (2004 * (45 + 55)) / ((2004 + 2002 ... + 2) - (2003 + 2001 + ... + 1)). Анализ знаменателя полученной дроби А показывает, что он является разностью, причем и уменьшаемое, и вычитаемое является суммой. Нетрудно заметить, что количество слагаемых в обеих суммах равно 2004 : 2 = 1002. Кроме того, первую сумму можно представить в виде: 1 + 2003 + 1 + 2001 + ... + 1 + 1 = (1 + 1 + 1 + ... + 1) + (2003 + 2001 + ... + 1) = 1002 + (2003 + 2001 + ... + 1). Подставляя полученное во выражение А, имеем: А = (2004 * 100) / (1002 + (2003 + 2001 + ... + 1) - (2003 + 2001 + ... + 1)) = (2 * 1002 * 100) / 1002 = 2 * 100 = 200.

Ответ: 200.