144^-1/2 ((-20) ^7) ^-7: ((-20) ^-6) ^-8 Упростить выражение х^3/4:^3 кореньХ у^2/3 умножитьУ^1/8/У^1/3

Question

Дмитрий Зубков

Математика

14 августа, 18:13

144^-1/2 ((-20) ^7) ^-7: ((-20) ^-6) ^-8 Упростить выражение х^3/4:^3 кореньХ у^2/3 умножитьУ^1/8/У^1/3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гезард · Answer 1

1) 144^-1/2 = 1/144^1/2 = 1/√144 = 1/12;

2) (( - 20) ⁷) ^-7: (( - 20) ^-6) ^-8 = ( - 20) ^{(7 * (}^{- 7))}: ( - 20) ^{(-6 * (}^{- 8))} = ( - 20) ^{- 49} : ( - 20) ⁴⁸ = ( - 20) ^{( - 49 - 48)} = ( - 20) ^-97;

Упростим выражение:

х^3/4: 3√x = х^3/4: x^1/3 = x^{(3/4 - 1/3)} = x^{((3 * 3 - 1 * 4) / 12)} = x^(9-4/12) = x^5/12;

у^2/3 * y^1/8/У^1/3 = у^2/3 * y^(1/8-1/3) = у^2/3 * У^{(1 * 3 - 1*8/24)} = у^2/3 * y^{(3 - 8/24)} = у^2/3 * y^(-5/24) = у^2/3 * y^{( - 5/24)} = y^{2/3 + ( - 5/24)} = y^{( - 5/24 + 2/3)} = y^{(-5 + 2 * 8/24)} = y^{( - 5 + 16/24)} = y^11/24.