Решите уравнение (х^2-5 х-14) кореньх-6=0

Решим уравнение.

(х² - 5 * х - 14) * √ (х - 6) = 0;

Вычислим ОДЗ уравнения:

x - 6 > = 0;

x > = 0 + 6;

x > = 6;

Найдем корни уравнения.

1) х² - 5 * х - 14 = 0;

Вычислим корни через дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 4 * 14 = 25 + 40 + 16 = 25 + 56 = 81 = 9²;

x1 = ( - (-5) + 9) / (2 * 1) = (5 + 9) / 2 = 14/2 = 7 - удовлетворяет условию ОДЗ;

x2 = (5 - 9) / 2 = - 4/2 = - 2 - не удовлетворяет условию ОДЗ.

2) √ (x - 6) = 0;

x - 6 = 0;

x = 6 - удовлетворяет условию ОДЗ;

Ответ: х = 6 и х = 7.