Кореньх+3+корень3 х-3=10

Возведя исходное уравнение в квадрат, получим:

(x + 3) + (3x - 3) + 2√ (x + 3) √ (3x - 3) = 10;

√ (x + 3) √ (3x - 3) = - 2x + 5.

Вновь возводим в квадрат:

(x + 3) * (3x - 3) = (-2x + 5) ^2.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

3x^2 - 3x + 9x - 9 = 4x^2 - 20x + 25;

x^2 - 26x + 34 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (26 + - √ (676 - 4 * 1 * (34)) / 2 * 1 = (26 + - √540) / 2 = 13 + - √135.

x принадлежит{13 - √135; 13 + √135}.