Составьте возможную формулу n-ого члена последовательности 1) 2; 5; 8; 11; 14 2) 0; 1; 4; 9; 16

Для того, чтобы найти возможную формулу n-ого члена последовательности 1) 2; 5; 8; 11; 14 мы начнем с того, что рассмотрим ее и определим ее вид.

Итак, судя по всему заданная последовательность представляет собой арифметическую прогрессию и первым ее членом есть a₁ = 2, а вторым a₂ = 5.

Давайте начнем составления формулу n - го члена с того, что вспомним ее общий вид:

a_n = a₁ + (n - 1) d.

Нам нужно вычислить разность прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n.

Вычислим:

d = 5 - 2 = 3;

Подставляем в формулу:

a_n = 2 + 3 (n - 1) = 2 + 3n - 3 = 3n - 1.