Вычислите координаты точки пересечения прямых 2 х-3 у=17 и х-5 у=19

1. Для определения координат точки пересечения прямых вычислим систему уравнений:

1) 2 · х - 3 · у = 17,

2) х - 5 · у = 19.

2. Домножим второе уравнение системы на 2:

2 · х - 5 · 2 · у = 19 · 2,

2 · х - 10 · у = 38.

3. Вычтем из 2-го уравнения 1-е:

2 · х - 10 · у - 2 · х - (-3 · у) = 38 - 17,

-10 · у + 3 · у = 21,

-7 · у = 21,

у = 21 : (-7),

у = - 3.

4. Найдем значение х:

х - 5 · у = 19,

х = 19 + 5 · у,

х = 19 + 5 · (-3),

х = 19 - 15,

х = 4.

Ответ: координаты точки пересечения прямых - х = 4, у = - 3.