Из А в В со скоростью 66 км/ч отправился товарный поезд, а спустя 20 минут от станции В в направлении станции А вышел скорый поезд, проходящий в час 90 км. На каком расстоянии от станции А встретятся поезда, если длина перегона АВ равна 256 км? Обозначив время движения (в часах) товарного поезда до встречи со скорым буквой х, выразите: а) время движения скорого поезда; б) путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым; в) путь, пройденный товарным поездом до встречи с товарным; Учитывая, что сумма путей, пройденных обоими поездами до их встречи, равна АВ, составте уравнение.

Question

Артём Свиридов

Математика

25 января, 20:09

Из А в В со скоростью 66 км/ч отправился товарный поезд, а спустя 20 минут от станции В в направлении станции А вышел скорый поезд, проходящий в час 90 км. На каком расстоянии от станции А встретятся поезда, если длина перегона АВ равна 256 км? Обозначив время движения (в часах) товарного поезда до встречи со скорым буквой х, выразите: а) время движения скорого поезда; б) путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым; в) путь, пройденный товарным поездом до встречи с товарным; Учитывая, что сумма путей, пройденных обоими поездами до их встречи, равна АВ, составте уравнение.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Козлов · Answer 1

Рассчитаем, какое расстояние проедет первый поезд за 20 минут (1/3 часа):

1/3 * 66 = 22 километра.

Рассчитаем общую скорость двух поездов:

66 + 90 = 156 километров в час.

Рассчитаем, какое расстояние они прошли вместе:

256 - 22 = 234 километра.

Найдем время:

234 : 156 = 1,5 часа.

Рассчитаем, сколько прошел первый поезд за это время:

66 * 1,5 = 99 километров.

22 + 99 = 121 километр.

На расстоянии 121 километр от пункта А встретятся оба поезда.

Ответ: оба поезда встретятся на расстоянии 121 километр от пункта А.