Периметр прямоугольника равен 60 сантиметров. Если длину прямоугольника увеличить на 10 сантиметров, а ширину уменьшить на 6 сантиметров, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 сантиметра в квадрате. Найдите площадь прямоугольника.

1. Принимаем за х длину прямоугольника, за y ширину.

2. Площадь прямоугольника хy. Периметр (2 х + 2y).

3. После изменения длина его станет (х + 10), ширина (y - 6).

4. Площадь (х + 10) (y - 6);

хy - 6 х + 10y - 60;

5. Составляем два уравнения и решаем их:

хy - (хy - 6 х + 10y + 60) = 32;

2 х + 2y = 60;

6 х - 10y = - 28;

Умножаем уравнение 2 х + 2y = 60 на 5. Получаем 10 х + 10y = 300; Складываем уравнения.

16 х = 272; х = 17.

ширина (60 - 34) / 2 = 13.

Площадь 17 х 13 = 221 см^2.

Ответ: площадь 221 см^2.