системой: если увеличить ширину прямоугольника на 10% а длину на 20% то его приметр увеличится на 16 см. Если же уменьшить ширину на 20% а длину на 10% то периметр уменьшится на 14 см. найдите длину и ширину прямоугольника.

1. Принимаем за х первоначальную длину прямоугольника, за у его ширину.

2. Составим два уравнения:

2 (х + 0,2 х) + 2 (у + 0,1 у) - 2 х - 2 у = 16; 2 х + 0,4 х + 2 у + 0,2 у - 2 х - 2 у = 16; 0,4 х + 0,2 у = 16;

2 х + 2 у - 2 (х - 0,1) - 2 (у - 0,2 у) = 14; 2 х + 2 у - 2 х + 0,2 х - 2 у + 0,4 у = 14; 0,2 х + 0,4 у = 14;

3. Умножаем второе уравнение на 2:

0,4 х + 0,8 у = 28;

4. Вычитаем из этого уравнения первое:

0,6 у = 12;

у = 20;

0,4 х + 0,2 х 20 = 16; х = 30.

Ответ: первоначальная длина прямоугольника 30 см, ширина 20 см.