Сравните 55^8 и 11^16

Решение

55^8 и 11^16

Сначала представим число 55 как произведение 11*5, получим

(11^8) * 5^8 и 11^16

Как видно из выражения, можно 11^8 можно сократить, посмотрим что останется

5^8 и 11^8

Как видно из неравенства, степени совпадают, а основания разные, так как 11 больше 5, следовательно верно следующее неравенство

55^8 < 11^16