Для заполнения цистерны при работе первого крана потребуется 5 часов, а при работе только второго - на 60% времени больше. Сколько времени потребуется для заполнения 78% объема цистерны при одновременной работе двух кранов? Смогут ли оба крана заполнить цистерну за 2 часа 30 мин?

Найдем производительность первого крана.

В условии задачи сказано, что для заполнения цистерны первому крана потребуется 5 часов, следовательно, производительность первого крана составляет 1/5 цистерны в час.

Найдем производительность второго крана.

Согласно условию задачи, что для заполнения цистерны второму крана потребуется на 60% времени больше, чем первому, следовательно, производительность первого крана составляет 1 / (5 + 0.6*5) = 1/8 цистерны в час.

Тогда работая одновременно два крана за 1 час заполнят 1/5 + 1/8 = 13/40 части цистерны, всю цистерну два крана заполнят за 40/13 = 3 1/13 часа, а 78% цистерны за (78/100) * (40/13) = 12/5 = 2.4 часа.

Ответ: 78% цистерны два крана заполнят 2.4 часа, за 2 часа 30 мин краны не смогут заполнить цистерну.