Решите уравнения: X2-4x+1=0 X2 + (p+2) x+2p=o

Заданное уравнение x² - 4x + 1 = 0 есть полным квадратным и его корни мы будем искать с помощью следующих формул:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

В формулы мы должны подставить значения коэффициентов:

a = 1; b = - 4; с = 1;

А так же значение дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12;

Переходим к нахождению корней уравнения по формулам, что мы вспомнили выше:

x₁ = ( - (-4) + √12) / 2 * 1 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3;

x₂ = ( - (-4) - √12) / 2 * 1 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3.

Ответ: 2 + √3; 2 - √3.