Две группы специалистов, работая совместно над монтажом и установкой современного медицинского оборудования, выполнили это задание за 12 дней. Сколько дней понадобилось каждой группе для выполнения задания при условии, что они работали изолированно, если одна из групп выполнила работу за 10 дней быстрее, чем вторая?

Время, за которое выполняет работу первая группа, обозначим как "х" дней, тогда вторая группа выполнит данную работу за "х - 10" дней.

Составим уравнение:

12/х + 12 / (х - 10) = 1;

(12 х - 120 + 12 х) / (х² - 10 х) = 1;

12 х - 120 + 12 х = х² - 10 х;

-х² + 12 х - 120 + 12 х + 10 х = 0;

-х² + 34 х - 120 = 0;

х = (-34 - √ (34² - 4 * (-1) * (-120))) / (2 * (-1));

х = (-34 - √ (1156 - 480)) / (-2);

х = (-34 - 26) / (-2);

х = 30 дней, время выполнение работы первой группой.

30 - 10 = 20 дней, время второй группы.