3^ (log3 15 - log3 5) + 1=

В задании дано алгебраическое выражение 3^log₃^{15 - log}₃⁵ + 1, которого обозначим через А. Однако, в нём отсутствует сопровождающее требование к данному выражению. Упростим данное выражение, по возможности, и вычислим его значение. Анализ данного логарифмического выражения показывает, что оно является суммой двух слагаемых: 3^log₃^{15 - log}₃⁵ и 1. Разность двух логарифмов с одним и тем же основанием (3) в показателе степени, напоминает формулу log_a (b / с) = log_ab - log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Следовательно, имеем: А = 3^log₃ ^(15/5) + 1 = 3^log₃³ + 1. Используя определение логарифма, получим: А = 3 + 1 = 4.

Ответ: 4.