Заяц прыгает в одном направлении по разделенной на клетки полосе. За один прыжок он может сместиться либо на одну, либо на две клетки. Сколькими способами может заяц добраться с 1-й клетки на 12-ю?

Считаем для каждого случая варианты:

12 прыжков по 1 клетке - 1 вариант

10 по 1 клетке + 1 прыжок на 2 клетки - 11 вариантов

8 по 1 клетке и 2 по 2 клетки - С (2,10) = 45 вариантов

6 по 1 клетке и 3 по 2 клетки - С (3, 9) = 84 варианта

4 по 1 клетке и 4 по 2 клетки - С (4, 8) = 70 вариантов

2 по 1 клетке и 5 по 2 клетки - С (5, 7) = С (2, 7) = 28 вариантов

6 прыжков по 2 клетки - 1 вариант.

Всего вариантов 1 + 11 + 45 + 84 + 70 + 28 + 1 = 240 вариантов