Забор состоит из 10 досок. У маляра Васи есть краска 4 разных цветов. а) сколькими способами маляр Вася может покрасить забор? b) сколькими способами он может покрасить лишь одну доску забора? в бригаде маляров кроме Васи есть еще маляры Люся и Нюня. Сколькими способами кто-то из них может покрасить лишь одну доску забора? Вася, Люся и Нюня работают с понедельника по пятницу. Сколькими способами кто-то из них может покрасить лишь одну доску забора в рабочий день?

а) Если одну покрасит доску, то останется три цвета на вторую доску. Если покрасит вторую доску, то на третью доску останется на выбор два цвета покраски. Если покрасит третью доску, то на четвертую доску останется один цвета. Вычислим: 4 * 3⁹ = 78732 число способов. Здесь вошли способы покраски доски в три цвета, поэтому 3 * 3 = 9. Тогда, способов будет: 78732 - 9 = 78723.

б) 4 способами, так как цветов всего четыре. Каждый из них может покрасить одну доску 4 способами. В рабочие дни тоже можно покрасить одну доску 4 способами.