Поезд двигался без остановок от 50 км/ч до 80 км/ч и проехал 240 км. Выберите из предложенных вариантов время, за которое он мог проделать этот путь и сделайте решение. 1) 30 мин 2) 1800 мин 3) 120 мин 4) 200 мин

1. Расстояние, пройденное поездом без остановок, равно: S = 240 км;

2. Минимальная скорость движения поезда: Vmin = 50 км/час;

3. Максимальная скорость движения поезда: Vmax = 80 км/час;

4. Рассчитаем временной интервал движения поезда:

5. Минимальное время движения поезда: Tmin;

Tmin = S / Vmax = 240 / 60 = 3 часа;

6. Максимальное время движения поезда: Tmax;

Tmax = S / Vmin = 240 / 50 = 4,8 часа;

7. Мы имеем конечное неравенство (диапазон времени движения поезда):

3 часа < T < 4,8 часа;

8. Время T = 30 мин < 3 часов, отпадает;

8. Время T = 1800 мин = 30 часов > 4,8 часа, отпадает;

8. Время T = 120 мин = 2 часа < 3 часов, отпадает;

8. Время T = 200 мин = 3 часа 20 мин, (3 часа < T < 4,8 часа); видно, что поезд двигался по слабопересеченной местности.

Ответ: время движения поезда 200 мин или 3 часа 20 мин.