Sin2x-cosx=0 решить уравнение

Sin (2 * x) - cos x = 0;

Сначала синус двойного угла разложим на множители.

2 * sin x * cos x - cos x = 0;

Вынесем косинус угла за скобки.

cos x * (2 * sin x - 1) = 0;

1) cos x = 0;

Уравнение относится к простейшему виду тригонометрических уравнений.

x = pi/2 + pi * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x - 1 = 0;

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

Ответ: x = pi/2 + pi * n, n ∈ Z и x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, n ∈ Z.