При каких значениях переменной х дробь х/x²-4 имеет смысл а) х=0 б) х=2 в) х=4 г) х = - 2 и х=2

Определим при каких значениях переменной х дробь х / (x ² - 4) имеет смысл.

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен 0. То есть получаем:

x ^ 2 - 4 = 0;

x ^ 2 - 2 ^ 2 = 0;

Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) разложим выражение на множители. То есть получаем:

(x - 2) * (x + 2) = 0;

{ x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 2;

x = - 2;

Ответ: г) при х = - 2 и х = 2.