1) При каких значениях а уравнение ax2 - 6x+а = 0 имеет два различных корня? 2) при каких значениях а парабола y=ax^2-2x+25 касается оси Ох? 3) При каких значениях b уравнение 2+4x-bx=3+x имеет отрицательное число?

1. ax^2 - 6x + a = 0;

a≠0 и D > 0;

D = (-6) ^2 - 4 * a * a = 36 - 4a^2;

36 - 4a^2 > 0;

9 - a^2 > 0;

a ∈ (-3; 0) U (0; 3).

2. y = ax^2 - 2x + 25;

a≠0 и D = 0;

D = (-2) ^2 - 4 * a * 25 = 4 - 100a;

4 - 100a = 0;

-100a = - 4;

a = 4/100;

a = 0,04.

3. 2 + 4x - bx = 3 + x;

4x - bx - x = 3 - 2;

3x - bx = 1;

x (3 - b) = 1;

x = 1 / (3 - b);

3 - b < 0;

b > 3;

b ∈ (3; + ∞).

Пояснение: 1. Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант больше нуля и а не равен 0.

2. Парабола касается оси, если дискриминант равен нулю, и а не равно нулю.

3. Выражаем х, получившаяся дробь должна быть меньше 0, следовательно знаменатель меньше нуля.