Разложитена множители следуйщий квадратный трехчлен 2 х (в квадрате) + 14 х+24

Для выполнения разложения на множители выражения 2x² + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

2x² + 14x + 24 = 0;

x² + 7x + 12 = 0;

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √1) / 2 * 1 = (-7 + 1) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √1) / 2 * 1 = (-7 - 1) / 2 = - 8/2 = - 4.

2x² + 14x + 24 = 2 (x + 3) (x + 4).