Решите уравнение х3 + 5x2-25x-125=0

Для нахождения решения уравнения x^3 + 5x^2 - 25x - 125 = 0 мы представим в виде произведения выражение в левой его части.

Итак, выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых и получаем:

(x^3 + 5x^2) - (25x + 125) = 0;

Выносим x^2 как общий множитель, а из второй скобки выносим 25 как общий множитель и получаем:

x^2 (x + 5) - 25 (x + 5) = 0;

(x + 5) (x^2 - 25) = 0;

(x + 5) (x - 5) (x + 5) = 0;

Ко второй скобке применили формулу разность квадратов.

1) x + 5 = 0;

x = - 5;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = - 5.