Найдите два последовательных натуральных числа произведение которых равно 272

Пусть одно натуральное число равно х, тогда следующее за ним равно (х + 1). Известно, что произведение данных последовательных чисел равно х (х + 1) или 272. Составим уравнение и решим его.

х (х + 1) = 272;

x^2 + x = 272;

x^2 + x - 272 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * ( - 272) = 1 + 1088 = 1089; √D = 33;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (-1 + 33) / 2 = 32/2 = 16

x2 = (-1 - 33) / 2 = - 34/2 = - 17 - не является натуральным.

x + 1 = 16 + 1 = 17.

Ответ. 16, 17.