1/4+1/12+1/36+1/108 + ... найти формулу общего члена ряда

Выпишем отдельно знаменатели всех дробей, являющихся членами ряда: 4, 12, 36, 108, ... Разделим все числа этой последовательности на 4, получим новый ряд: 1, 3, 9, 27, ... Легко заметить, что это - последовательность степеней 3: 3^0, 3^1, 3^2, 3^3, ... Таким образом, формула общего члена ряда - ai = 1 / (4 * 3^i), где i = 0, 1, 2, 3, ...