Найти формулу общего члена ряда: (1/3) + (1/6) + (1/12) + (1/24) + ...

Рассмотрим первые примеры:

1/3+1/6=2/6+1/6=3/6.

3/6+1/12=6/12+1/12=7/12.

7/12+1/24=14/24+1/24=15/24.

15/24+1/48=30/48+1/48=31/48.

Становится заметно, что знаменатель суммы можно представить как 3*2^х. А числитель суммы в этом случае получается 2^ (х+1) - 1. Итого, формула общего члена: (2^ (х+1) - 1) / (3*2^х), где х это количество слагаемых минус 1.

Ответ: (2^ (х+1) - 1) / (3*2^х).