Найдите значение алгебарической дроби, Предварительно сократив её: при а=2; b=1

Начинаем с сокращения дроби (3a^2 - 6ab + 3b^2) / 4 (а - b) (а + b), а затем уже найдем его значение при а = 2; b = 1.

Применим выражения в числителе и знаменателе дроби в виде произведения.

Выносим из выражения в числителе 3 как общий множитель и применим к полученному выражению в скобке формулу квадрат разности:

3a^2 - 6ab + 3b^2 = 3 (a^2 - 2ab + b^2) = 3 (a - b) ^2;

Сокращаем дробь:

(3a^2 - 6ab + 3b^2) / 4 (а - b) (а + b) = 3 (a - b) (a - b) / 4 (a - b) (a + b) = 3 (a - b) / 4 (a + b);

3 (2 - 1) / 4 (2 + 1) = 3 * 1/4 * 3 = 3/12 = 1/4.