Найти площадь квадрата со стороной 2 1/4 см.

Рассмотрим квадрат, сторона которого равна 2¼ см. По требованию задания, найдём площадь данного квадрата. Как известно, если длина стороны квадрата равна а, то для того, чтобы вычислить площадь S данного квадрата, нужно возвести в квадрат длину стороны, другими словами, справедлива формула: S = a². Для нашего примера, имеем: а = 2¼ см, следовательно, S = a² = (2¼ см) ² = (2¼) ² см². Для вычисления (2¼) ² применим правила умножения смешанных чисел. Имеем: (2¼) ² = ((2 * 4 + 1) / 4) = (9/4) * (9/4) = (9 * 9) / (4 * 4) = 81/16 = 5¹/₁₆. Таким образом искомая площадь квадрата равна 5¹/₁₆ см².

Ответ: 5¹/₁₆ см².