31-3 х-х2=20 х+7 (х-2) 2

Решим уравнение и найдем его корни.

31 - 3 * х - х^2 = 20 * х + 7 * (х - 2) ^2;

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

31 - 3 * x - x^2 = 20 * x + 7 * (x^2 - 4 * x + 4);

31 - 3 * x - x^2 = 20 * x + 7 * x^2 - 28 * x + 28;

31 - 3 * x - x^2 = 7 * x^2 - 8 * x + 28;

7 * x^2 - 8 * x + 28 + x^2 + 3 * x - 31 = 0;

8 * x^2 - 5 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-5) ² - 4·8· (-3) = 25 + 96 = 121;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x ₁ = (5 - 11) / (2 · 8) = - 0.375

x ₂ = (5 + 11) / (2 · 8) = 1;

Ответ: х = - 0,375 и х = 1.