1. Выполнить действия: 12x^2yz^7 (0,5x^3y^8) ^2 2. Записать в стандартном виде многочлен: 2xy^2x^3-3xyxy+8x^2y^2x^2-14

1) Так как, задание содержит величины со степенными показателями, применим правила действий со степенями;

При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются;

При перемножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней складываются;

12 x^2 * y * z^7 * (0,25 * х^6 * у^16), сначала выполнили возведение в квадрат;

Получаем: 3 * х^8 * у^17 * z^7.

2) Многочлен стандартного вида представляет собой сумму одночленов в стандартном виде после приведения подобных членов;

2x^4 y^2 - 3x^2 y^2 + 8x^4y^2 - 14 = 10 x^4y^2 - 3 x^2y^2 - 14.