Цена на зимнюю обувь поднялась на 30%, а потом опустилась на 20%. Сколько стоила обувь до поднятия цены, если в конце сезона она стоила 7800?

Обозначим за Х первоначальную цену обуви.

Если цена поднялась на 30%, то обувь стала стоить:

Х + Х * 30% = 1,3 Х.

Выразим цену после снижения новой цены на 20%:

1,3 Х - 1,3 Х * 20% = 1,3 Х - 1,3 Х * 0,2 = 1,3 Х - 0,26 Х = 1,04 Х.

Найдём Х и узнаем, сколько стоила обувь первоначально:

1,04 Х = 7800;

Х = 7800 / 1,04 = 7500.

Ответ: до поднятия цены обувь стоила 7500 руб.