Автомобиль проезжает 75 км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км. Найдите скорость каждого участника движения, если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста

Допустим, что скорость автомобиля равна х км / ч, а скорость велосипедиста равна у км / ч.

Так как скорость автомобиля больше скорости велосипедиста в 4 раза, то х = 4 * у.

Чтобы проехать 75 км автомобилю понадобится 75 / х часов, а велосипедист проедет 30 км

за 30 / у часов.

Учитывая то, что 45 минут составляют 0,75 часа, составим уравнение:

75 / х + 0,75 = 30 / у.

Подставим в это уравнение выражение х = 4 * у:

75 / 4 * у + 0,75 = 30 / у,

(75 + 3 * у) / 4 * у = 30 / у,

75 * у + 3 * у² = 120 * у,

3 * у² - 45 * у = 0,

3 * у * (у - 15) = 0.

Данное уравнение имеет два решения: у = 0 и у = 15, но так как скорость велосипедиста не может быть равна 0, значит его скорость 15 км / ч.

Следовательно, скорость автомобиля будет равна 15 * 4 = 60 км / ч.

Ответ: 15 км / ч и 60 км / ч.