Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78; ... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен 93, а член данной последовательности под номером два равен 85.5, следовательно, разность d данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = 85.5 - 93 = - 7.5.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем первый отрицательный член этой прогрессии.

Для этого найдем наименьшее положительное целое решение неравенства:

93 + (n - 1) * (-7.5) < 0;

93 - 7.5n + 7.5 < 0;

100.5 - 7.5n < 0;

7.5n > 100.5;

n > 100.5 / 7.5;

n > 1005 / 75;

n > 13 2/5.

Следовательно, 14-й член данной прогрессии является ее первым отрицательным членом.

Ответ: 14-й член данной прогрессии является ее первым отрицательным членом.