Докажите, что: числа 945 и 572-взаимно простые; числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми

Числа являются взаимно простыми, если они не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 945 и 572 на простые множители.

Разложение числа 945 на простые множители: 945 = 5 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7.

Разложение числа 572 на простые множители: 572 = 2 * 2 * 11 * 13.

В данных числах нет одинаковых множителей, тогда числа 945 и 572 являются взаимно простыми.

Разложим числа 1095 и 738 на простые множители.

Разложение числа 1095 на простые множители: 1095 = 5 * 3 * 73.

Разложение числа 738 на простые множители: 738 = 2 * 3 * 3 * 41.

В данных числах есть одинаковый множитель, тогда числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.