Докажите, что: 1) числа 945 и 572 - взаимно простые; 2) числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы.

1) Разложить число 945 на простые множители - это значит представим данное число в виде произведения простых чисел. Простые числа - это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя. Тогда разложение числа 945 на простые множители будет равно:

945 = 5 * 3 * 3 * 7 * 3.

Разложение числа 572 на простые множители будет равно:

572 = 2 * 2 * 11 * 13.

В разложении данных чисел нет одинаковых множителей, то эти числа взаимно простые;

2) Разложение числа 1 095 на простые множители:

1 095 = 5 * 3 * 73.

Разложение числа 738 на простые множители:

738 = 2 * 3 * 3 * 41.

В разложении данных чисел одинаковый множитель - число 3, то эти числа не является взаимно простыми.