боковые стороны вазы, имеющей форму прямоугольного параллелепипида, по замыслу художника нужно раскрасить чередующимися горизонтальными полосками двух цветов: белого и желтого. самая нижняя полоска - желтого цвета шириной 16 см. каждая следующая полоска равна 1/2 ширины предыдущей. всего получилось 6 полосок. какую площадь (в см в квадоате) занимают полоски желтого цвета если в основании вазы квадрат со стороной 20 см

Всего полосок получилось шесть, значит, если желтые чередуются с белыми, то и белых, и желтых полосок будет по три штуки.

Найдем ширину следующей желтой полоски:

16 * 1/2 * 1/2 = 16 * 1/4 = 16 : 4 = 4 (см).

Найдем ширину верхней желтой полоски:

4 * 1/2 * 1/2 = 4 * 1/4 = 4 : 4 = 1 (см).

Найдем площадь трех полосок на одной грани параллелепипеда, если в задаче сказано, что длина каждой полоски равна 20 см:

16 * 20 = 320 (см²).

4 * 20 = 80 (см²).

1 * 20 = 20 (см²).

Найдем сумму площадей всех полосок, если боковых граней у вазы всего четыре:

(320 + 80 + 20) * 4 = 420 * 4 = 1680 (см²).

ОТВЕТ: площадь всех желтых полосок равна 1680 см².