Разложить на простые множитили а) 3 х²-24 х+21=3

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3x² - 24x + 21 мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

3x² - 24x + 21 = 0;

x² - 8x + 7 = 0;

a = 1; b = - 8; c = 7.

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 * 1 = (8 + 6) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 * 1 = (8 - 6) / 2 = 2/2 = 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² - 24x + 21 = 3 (x - 7) (x - 1).