x^3+2x^4-x-2 Разложить на множитили

Для выполнения разложения на множители выражения x^3 + 2x^2 - x - 2 мы начинаем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, группируем слагаемые и получаем выражение:

x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x^3 + 2x^2) - (x + 2).

Теперь мы вынесем x^2 как общий множитель из первой скобки, а вторую скобку запишем как произведение 1 на скобку.

(x^3 + 2x^2) - (x + 2) = x^2 (x + 2) - 1 (x + 2) = (x + 2) (x^2 - 1).

Применим к скобке формулу разность квадратов:

(x + 2) (x^2 - 1) = (x + 2) (x - 1) (x + 1).