Числитель дроби на 2 больше знаменателя. Если числитель умножить на 2 а к знаменателю прибавить 3 то получится число 1 2/3. Найдите дробь

1. Задана дробь: D;

2. Числитель дроби равен: X;

3. Ее знаменатель равен: Y;

4. По условию задачи соотношение числителя и знаменателя дроби:

X = Y + 2;

5. Новая дробь: D1 = X1/Y2 = 5/3;

6. Числитель:

X1 = 2 * X;

7. Знаменатель:

Y1 = Y + 3;

8. Вычислим выражение:

X1/Y1 = (2 * X) / (Y + 3) = 5/3;

3 * (2 * X) = 5 * (Y + 3);

6 * X = 5 * Y + 15;

9. Подставим (X) из выражения (4):

6 * (Y + 2) = 5 * Y + 15;

6 * Y - 5 * Y = 15 - 6 * 2;

Y = 15 - 12 = 3;

X = Y + 2 = 3 + 2 = 5;

D = 5/3, (проверим: D1 = (5 * 2) / (3 + 3) = 10 / 6 = 5/3.

Ответ: исходная дробь 5/3.