представьте в виде произведения: 1) с в шестой степени-9 х в четвертой степени 2) 25 а во 2 степени b во 2 степени-16xв четвертой степен 3) х в четвертой у в во второй степени-1 4) 100 х во второй степени - у в восьмой степени

Для того, чтобы представить в виде произведения заданные выражения, воспользуемся формулой разложения на множители квадратного двучлена, а именно, разность квадратов одночленов равна произведению суммы на разность этих одночленов;

1) с^6 - 9 х^4 = (с^3 + 3 х^2) * (с^3 - 3 х^2);

2) 25 а^2 * в^2 - 16 * (а в) ^2 = (5 а в) ^2 - 4^2 (а в) ^2 =

= (5 а в + 4 * (а в) ^2) * (5 а в - 4 * (а в) ^2);

3) х^4 у^2 - 1 = (х^2) ^2 у^2 - 1 = (х^2 у) ^2 - 1 = (х^2 у + 1) * (х^2 у - 1);

4) 100 х^2 - у^8 = (10 х) ^2 - (у^4) ^2 = (10 х + у^4) * (10 х - у^4).