В школе 100 детей посещают кружки рисования и пения. 90 детей рисуют, 65 детей поют. сколько детей учатся и рисовать и петь? а сколько детей только рисуют?

Для решения задачи сперва необходимо определить количество детей, которые не посещают пение.

Для этого от всех учеников отнимаем 65 детей.

Получим:

100 - 65 = 35 учеников не занимаются пением.

Находим количество детей, которые не посещают кружок рисования.

100 - 90 = 10 детей.

Находим общее количество детей, которые посещают только 1 кружок.

Для этого суммируем детей которые не посещают кружок пения и кружок рисования.

35 + 10 = 45 детей.

Находим количество детей, которые посещают и кружок пения, и кружок рисования.

100 - 45 = 55 детей.

Из условия задачи известно, что каждый из 100 детей занимается в одном из двух кружков либо в обоих сразу.

Разделим детей на условные группы Дети учатся только петь Дети учатся только рисовать Дети учатся петь и рисовать Найдем сколько детей относятся к каждой из групп Из 100 детей 90 рисуют. Значит не рисуют (100-90) = 10 детей. Следовательно 10 детей только поют. Из 100 детей 65 поют. Значит не поют (100-65) = 35 детей. Эти 35 детей только рисуют. Чтобы найти количество детей, которые учатся петь и рисовать нужно из общего количества занимающихся детей вычесть тех, что только поют, и которые только рисуют. 100-10-35=55 детей. Проверим правильность решения

В условии сказано, что 90 детей рисуют. К таковым относятся те, кто только рисует, и те, кто поет и рисует: 35+55=90.

Из 65 поющих детей есть только учащиеся петь, мы определили, что их 10, и те, что рисуют и поют, их получилось 55: 10+55+65.

Условие задачи выполняется, значит решение верное.

ОТВЕТ: 55 детей учатся рисовать и петь, 35 детей только рисуют.