Упростите выражение: (2√12-3√3) ^2

(2√12 - 3√3) ^2

1. Число под первым корнем в скобке представим в виде произведения двух чисел. По свойству корней произведение под корнем можно представить в виде произведения двух корней:

(2√12 - 3√3) ^2 = (2√4 * 3 - 3√3) ^2 = (2√4 * √3 - 3√3) ^2 = (2 * 2√3 - 3√3) ^2 = (4√3 - 3√3) ^2.

2. Возведем скобку в степень. По формуле: квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа:

(4√3 - 3√3) ^2 = 16 * 3 - 12√3 * √3 + 9 * 3 = 42 - 12√3 * √3 + 27 = 69 - 12√3 * √3.

Произведение двух корней можно представить в виде одного корня:

69 - 12√3 * 3 = 69 - 12√9 = 69 - 12 * 3 = 69 - 36 = 33.

Ответ: 33