Число А составляет 1% от числа В. Как нужно изменить число А, чтобы разница чисел А и В составляла 10% полусуммы этих чисел?

По условию задачи:

A - В = 0,1 * ((А + В) / 2),

А - В = 0,05 * А + 0,05 * В,

А - 0,05 * А = В + 0,05 * В,

0,95 * А = 1,05 * В,

А = 1,05 * В/0,95.

Число А = 0,01 * В. Найдем число Х, на которое надо умножить 0,01 * В, чтобы получить 1,05 * В/0,95:

0,01 * В * Х = 1,05 * В / 0,95,

0,95 * 0,01 * Х = 1,05,

0,0095 * Х = 1,05,

Х = 1,05 / 0,0095.

Ответ: А надо умножить на 1,05/0,0095.