Упростите выражение у (7 у+10 х) - (-х-5 у) в квадрате

Начинаем выполнения упрощения выражения у (7 у + 10 х) - (-х - 5 у) ² традиционно с открытия скобок.

Применим к первой скобки правило умножения одночлен a на многочлен, а также для открытия второй скобки применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ² = a ² + 2 ab + b ²;

Итак, получаем выражение:

y (7 y + 10 x) - ( - x - 5 y) ² = y * 7 y + y * 10 x - (x ² + 10 xy + 25 y ²) = 7 y ² + 10 xy - x ² - 10 xy - 25 y ²;

Скобки мы открыли и следующим шагом выполним приведение подобных слагаемых:

7 y ² - 25 y ² + 10 xy - 10 xy - x ² = y ² (7 - 25) + xy (10 - 10) - x ² = - 18 y ² - x ².