Найдите среденее пропорцианальное корней уравнения X2-13x+36=0

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение X^2 - 13x + 36 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 13) ² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (13 - √25) / 2 * 1 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (13 + √25) / 2 * 1 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9;

2. Если оба корня квадратного уравнения положительны, то среднее пропорциональное между корнями равно квадратному корню из их произведения:

х = √х1 * х2;

х = √4 * 9 = √36 = 6.

Ответ: среднее пропорциональное корней х = 6.